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Compuertas Universales

Tanto la compuerta de Fredkin como la de Toffoli son compuertas reversibles universales. Reversibles porque conocidas las salidas siempre es posible deducir las entradas (la matriz que representa el circuito es reversible, y en este caso es la misma matriz).

Para demostrar que son universales basta con demostrar que ambas pueden implementar el circuito NAND, ya que esta compuerta lógica es universal. En el caso de la compuerta Toffoli tenemos el siguiente circuito, el cual es equivalente a un NAND


\begin{picture}(4, 4) (0,0)
\par
\put(0.4,2.9){\makebox{$\vert a\rangle$}}
\put...
...ircle*{0.5}}
\put(2,1){\circle{0.5}}
\put(2,0.75){\line(0,1){2}}
\end{picture}

En cuanto a la compuerta de Fredkin, esta puede implementar tanto el NOT como el AND, y estos dos en conjunto se utilizan para implementar un NAND el Not esta dado por

1cm


\begin{picture}(4, 4) (0,0)
\par
\put(0.4,2.9){\makebox{$\vert 1\rangle$}}
\put...
...cle*{0.5}}
\put(2,2.5){\circle{0.5}}
\put(2,1.25){\line(0,1){1}}
\end{picture}
y el AND por La compuerta de Fredkin puede representarse gráficamente como 1cm

\begin{picture}(4, 4) (0,0)
\par
\put(0.4,2.9){\makebox{$\vert\rangle$}}
\put(0...
...cle*{0.5}}
\put(2,2.5){\circle{0.5}}
\put(2,1.25){\line(0,1){1}}
\end{picture}



Jose Castro 2004-10-06